Przykłady zadań:

Dane są wektory [1,2,2] i [0,3,4]. Oblicz:

  • ich iloczyn wektorowy,
  • ich iloczyn skalarny,
  • ich iloczyn mieszany i wersora osi OZ,
  • pole równoległoboku rozpiętego na nich,
  • przekątne tego równoległoboku,
  • wysokość tego równoległoboku.

 

Dane są punkty A (1,2,3), B (6,1,4) i C (3,4,5). Oblicz:

  • pole trójkąta ABC,
  • równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B,
  • równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A, B i C,
  • wektor prostopadły do trójkąta ABC,
  • równanie płaszczyzny równoległej do trójkąta ABC i przechodzącej przez punkt (2,0,1).

 

Oblicz odległość punktu (2,-1,6) od płaszczyzny XOZ.

 

Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt (1,0,1) i równoległej do wektora [-2,-3,1].

 

Przykłady pytań:

Co to jest iloczyn wektorowy?

Co to jest iloczyn mieszany?

Podaj równanie ogólne płaszczyzny.

Co to jest wektor normalny?

Podaj interpretację geometryczną iloczynu skalarnego.

Podaj interpretację geometryczną iloczynu wektorowego.

Podaj interpretację geometryczną iloczynu mieszanego.

Podaj równanie krawędziowe prostej.

Podaj równanie parametryczne prostej.

Podaj równanie kierunkowe prostej.

Podaj wzór na odległość punktu od płaszczyzny.

Wzajemne położenie prostych.

Kąt między prostymi.

Odległość dwóch prostych.





© 2017 Leszek Smolarek. Disclaimer. Based on YourBlog 2.0 theme. CMS by smolarek.eu.